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汽車電機控制器常用計算公式解析(一)

發布日期:2024-05-07

      新能源汽車電機控制器的性能邊界是指電機控制器在保證安全、可靠和高效運行的前提下,能夠承受的最大工作條件范圍。電機控制器的設計和制造需要綜合考慮性能邊界,以滿足新能源汽車的應用需求。


#01  牽引力的傳遞路徑

      新能源汽車的動力傳遞路徑相對簡單,因為它省去了傳統燃油車復雜的內燃機和多級變速器系統。在純電動汽車(BEV)或插電式混合動力汽車(PHEV)中,牽引力的傳遞路徑通常如下:


電機->減速器->輪胎->整車

 

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      1、電機(Electric Motor):

      電機是新能源汽車的核心部件之一,它將電能轉換為機械能,產生驅動車輪所需的扭矩。電機的轉速和扭矩可以通過電機控制器(Motor Controller)進行精確控制。

      2、減速器(Reducer/Transmission):

      2.1、在一些設計中,電機直接與一個單級減速器相連,減速器的作用是降低電機的高速轉動至車輪所需的低速轉動,同時增加扭矩。

      2.2、對于配備多擋變速器的新能源汽車,電機先連接到變速器,變速器可以根據不同的駕駛條件提供不同的齒輪比,優化車輛的動力輸出和效率。

      3、輪胎(Wheels/Tires):

      經過減速器或變速器傳遞的扭矩最終通過車輪的輪胎轉化為牽引力,輪胎與地面接觸并推動或制動車輛。

      4、整車(Vehicle):

      輪胎與地面之間的摩擦力將牽引力傳遞給整車,推動車輛前進或后退。車輛的懸掛系統、車架和車身結構等都會對牽引力的傳遞和車輛的動態響應產生影響。

      在新能源汽車中,電機通常與車輪之間只有簡單的機械連接,這有助于提高傳動效率并減少能量損失。此外,現代新能源汽車還可能配備有能量回收系統,在制動或減速時將動能轉換回電能,存儲在電池中,從而提高整體的能源利用效率。



#02  車速和牽引力的計算

      在新能源汽車的傳動系統中,電機輸出的轉速和扭矩通過減速器傳遞給車輪,從而影響整車的車速和牽引力。

 

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       減速器(或變速器)在這里起到了非常關鍵的作用,它主要通過齒輪變比來實現轉速和扭矩的轉換。以下是這一過程的詳細解釋:

      1、電機轉速和扭矩:

       電機可以在較高的轉速下運行,并產生扭矩。電機的轉速與扭矩特性通常受到其設計和控制策略的影響。


      2、減速器的作用:

      2.1、降速增扭:

      減速器通過齒輪組降低電機的轉速,同時增加傳遞到車輪的扭矩。這是通過齒輪的變比來實現的,即小齒輪的轉速高于大齒輪,而小齒輪的扭矩低于大齒輪的扭矩。

      2.2、適應車輪需求:

      車輪需要較低的轉速和較高的扭矩來有效推動車輛前進,減速器正好滿足了這一需求。


      3、齒輪變比:

      齒輪變比是指輸入齒輪(與電機連接)的轉速與輸出齒輪(與車輪連接)的轉速之間的比例。減速器的變比決定了電機轉速降低的倍數和扭矩增加的倍數。


      4、整車車速:

      整車車速與車輪的轉速成正比。由于減速器降低了電機轉速,車輪的轉速也會相應降低,但車輪的扭矩增加,這有助于車輛加速和爬坡。


      5、牽引力:

      牽引力是車輪與地面之間的摩擦力,它取決于車輪的扭矩。減速器增加的扭矩可以轉化為更大的牽引力,從而提高車輛的加速性能和爬坡能力。


      6、多擋減速器:

      一些新能源汽車采用多擋減速器,它可以根據駕駛條件在不同的齒輪變比之間切換,以優化車輛在不同速度下的性能和效率。


      通過減速器的齒輪變比轉換,電機的高速低扭矩輸出可以被轉換為車輪所需的低速高扭矩,從而有效驅動車輛。

      這種轉換對于確保新能源汽車具有良好的動力性能和經濟性能至關重要。


      1、電機轉速與車速的關系:

      公式 Vvehicle=nmotor /igear*2πr*60/1000 表示了電機轉速 nmotor(單位:RPM,每分鐘轉數)通過減速器變比 igear 轉換為輪胎轉速,再乘以輪胎的轉動周長 2πr(r單位:米),得到輪胎在一分鐘內轉動的距離(單位:米),然后轉換為公里/小時(km/h)。


      2、電機扭矩與牽引力的關系:

      公式 Fvehicle=Tmotor?igear?η/r 表示了電機扭矩 Tmotor(單位:牛頓米,Nm)通過減速器變比 igear 放大,再除以輪胎滾動半徑 r(單位:米),乘以傳動效率 η,得到車輛的牽引力 Fvehicle(單位:牛頓,N)。


      3、單位換算:

      1千米(公里)= 1,000米(公尺)

      1米(公尺)= 100厘米(公分)

      1米(公尺)= 1,000毫米(公厘)


      4、減速器變比:

      減速器的變比 igear 是輸入轉速與輸出轉速之間的比值。在新能源汽車中,減速器通常具有固定的變比,以確保電機產生的扭矩能夠有效地傳遞到車輪。


      5、2檔減速器的優勢:

      2檔減速器可以提供兩個不同的變比,允許車輛在不同的駕駛條件下選擇最合適的變比,從而優化電機的工作效率。

      在低速行駛時,可以使用較大的變比以提供更大的扭矩,有助于加速和爬坡。

      在高速行駛時,可以使用較小的變比以降低電機轉速,提高電機和整個驅動系統的效率,同時可能提升最高車速。


      6、輪胎滾動半徑標準:

       輪胎滾動半徑r是車輛動力學和牽引力計算中的一個重要參數,其標準由GB/T2978-2014 提供。

       通過這些關系,我們可以更好地理解新能源汽車動力傳動系統的工作原理,以及如何通過選擇合適的減速器變比來優化車輛的性能。

       當前新能源汽車減速器一般為固定減速比的單擋減速器,2檔減速器也在研發過程中,2檔減速器的優勢之一,通過改變變比,來提高電機輸出效率,在低速大扭矩或者高速小扭矩時,電機效率往往不高,而在中間區域,電機效率較高。

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(假設單檔減速器 igear=10,兩檔減速器 igear1=14, igear2=5)


      在低速大扭矩時,通過變比,2檔切換到1檔,在同樣的車速下,電驅動系統的轉速提升,扭矩下降,這樣就實現了從低速區域到高速區域的遷移。

      在高速小扭矩時,通過變比,1檔切換到2檔,在相同車速下,電驅動系統的轉速下降,扭矩提升,這樣就實現了從高速區域到低速區域的遷移。

      電動汽車采用2檔減速器(也稱為2檔變速器)是一種提升車輛性能和效率的技術方案。



#03  汽車行駛動力分析

      對于一輛汽車往往是在平面上行駛,但是在爬坡過程中,受到的力會比平面上要復雜一些。

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      加速階段阻力計算公式:Ft=Fs+Ff+Fw+Fj

      坡道阻力:Fs=mgsina

      滾動阻力:Ff=mgfcosa

      空氣阻力:Fw=0.5ρACdV2 

      加速阻力:Fj=mδdv/dt

      當牽引力大于加速階段阻力時,車輛具有加速能力;當牽引力小于加速階段阻力時,車輛車速就會往下降;

      

      以下是對這些力的詳細解釋和公式:

      加速階段阻力Ft:這是汽車在加速時所遇到的全部阻力,包括坡道阻力、滾動阻力、空氣阻力和加速阻力。

      坡道阻力Fs:Fs=m?g?sin(α) 其中:

      - m是汽車的質量

      - g是重力加速度(約9.81?m/ s2  )

      - α是坡道的角度

      - sin(α)是坡道角度的正弦值,表示坡度的陡峭程度。


      滾動阻力Ff:Ff=m?g?f?cos(α) 其中:

        - f是滾動阻力系數,它取決于輪胎的類型和路面條件.

      - cos(α)是坡道角度的余弦值,用于計算在垂直于坡道方向上的分力。

      空氣阻力Fw:Fw=0.5?ρ?A?Cd?V2 其中:

        - ρ是空氣密度, 若在地球大氣層中,空氣密度可以用壓高公式計算. 在0°C,一大氣壓條件下密度為1.293kg/m3

  - A是汽車在運動方向上的正面投影面積參考面積.

       - Cd是空氣阻力系數, 是一個無量綱的系數,像汽車的阻力系數約在0.25到0.45之間.

       - V是汽車相對于空氣的速度。

       加速阻力Fj:Fj=m?δ?dv/dt  其中:

         - δ是一個表示阻力大小的系數,可能依賴于車輛的速度或其他因素.

       - dv/dt是速度相對于時間的變化率,即加速度。


      當牽引力(由發動機或電動機提供)大于加速階段阻力時,汽車將加速。牽引力可以表示為:

      Ftraction=T 其中 T是牽引力。

      牽引力必須克服上述所有阻力,才能使汽車加速。如果牽引力等于或小于阻力,汽車將無法維持當前的加速度,甚至可能減速。

      在實際應用中,車輛的加速度 a 可以表示為:a=(Ftraction?Ft)/m

      如果 a>0,則車輛加速;如果 a<0,則車輛減速。

      在設計和分析汽車性能時,這些力的計算對于確定所需的最小發動機功率、選擇合適的傳動比、優化車輛的空氣動力學設計以及評估車輛在不同路況下的性能都是非常重要的。

      通過這些基本的動力學計算公式,可以推導出整車的諸如:百公里加速、最高車速、爬坡度等外特性指標。


      如下圖所示,汽車行駛驅動力以及阻力和車速的關系:

 

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該圖展示了在不同車速下,輪端驅動力、滾動阻力、空氣阻力和總阻力的變化。每個力的大小隨車速的變化而變化,反映出汽車在不同速度下的動力學特性。


      1、峰值外特性: 電動汽車的電動機通常設計成在較低轉速時就能輸出峰值扭矩,這使得電動汽車具有出色的起動加速性能。

      2、牽引力與車速的關系: 電動汽車在起步時,由于電機可以立即輸出峰值扭矩,因此加速迅猛。然而,隨著車速的增加,電機的輸出扭矩會根據其扭矩-速度特性曲線而下降。這是因為電機的功率輸出是有限的,為了保持功率恒定,當轉速增加時,扭矩必須減少。

 

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      3、阻力與車速的關系: 車輛在行駛過程中受到的阻力,如滾動阻力和空氣阻力,會隨著車速的增加而增加。滾動阻力大致與車速無關,而空氣阻力則與車速的平方成正比。

      4、最高車速的確定: 最高車速是牽引力和阻力達到平衡時的速度(圖中為185km/h)。在這個速度下,電機提供的牽引力剛好等于車輛需要克服的所有阻力。超過這個速度,車輛將沒有足夠的額外牽引力來克服阻力的增加,因此無法繼續加速。

      5、計算最高車速: 要計算最高車速,需要知道車輛的氣動特性、滾動阻力系數、車輛質量、以及電機和傳動系統的外特性。通過這些信息,可以確定在不同車速下所需的牽引力,并找到牽引力等于阻力時的速度。


      如下圖所示,表明不同油門開度下的車輛加速度:


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 該圖展示了在不同油門開度(10%,30%,50%,100%)下,車速從0 km/h 增加到185 km/h 時的加速度變化。每個數據點代表特定車速和油門開度下的加速度值。這個圖表可以幫助理解不同駕駛條件下車輛的加速性能。


      對于自動擋新能源汽車,油門踏板和制動踏板是控制車輛行駛的兩個主要輸入。新能源汽車的駕駛體驗是由多個因素共同決定的,其中包括電驅動系統的設計、整車的動力學特性、以及油門踏板和制動踏板的標定。

      1、踏板位置與牽引力的關系: 在自動擋新能源汽車中,油門踏板的位置(即踩下去的深度或行程)直接影響電機的輸出功率和扭矩。當駕駛員完全踩下油門踏板時,電機通常會輸出其峰值扭矩,從而提供最大的牽引力。而當油門踏板只踩一半時,電機輸出的扭矩會相應減少,牽引力也會降低。


      2、牽引力和制動力的產生: 牽引力是由電機產生的,通過傳動系統傳遞到車輪。制動力則可能來自機械制動系統(如剎車盤和剎車卡鉗)和電機的再生制動功能。在新能源汽車中,再生制動可以在減速或下坡行駛時將動能轉換回電能,同時提供制動力。


      3、整車牽引力和制動力的標定: 整車牽引力和制動力的大小通常需要通過標定來調整,以確保車輛的駕駛性能符合設計要求和消費者的期望。標定過程涉及對電驅動系統的控制策略進行調整,包括油門響應曲線、再生制動力度、以及動力輸出與車速的關系等。


      4、加速度需求的確定: 在整車開發之前,工程師會根據車輛的基本參數(如整車質量、預期加速度等)和性能目標(如最高車速、百公里加速時間等)來確定所需的加速度能力。這些需求可以通過仿真得到,也可以參考競品車的實車標定數據。


      5、加速能力曲線: 根據加速度需求,可以繪制出在不同車速和油門踏板開度下的加速能力曲線。這條曲線反映了車輛在特定條件下所需的動力輸出,是電機外特性曲線和整車動力學特性的綜合體現。


      6、駕駛性感受: 整車的駕駛性感受不僅取決于電驅動系統的性能,還受到標定過程的影響。標定值的選擇會影響車輛的響應速度、加速性能和駕駛舒適性。例如,如果在某車速和油門開度下的標定值較大,車輛的加速響應會更迅速,給駕駛員帶來更“勁爆”的駕駛體驗;而如果標定值較小,則車輛的駕駛會更平穩舒適。

      總之,新能源汽車的標定是一個復雜的過程,需要綜合考慮車輛的性能目標、消費者的駕駛習慣和期望,以及車輛的動力學特性。通過精確的標定,可以優化車輛的駕駛性能,提供更好的駕駛體驗。


轉自汽車電子與軟件

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